#!/usr/bin/awk -f
#-------------------------------------------------------
#	FileName	: dft.awk
#	Author		：hpy
#	Date		：2021年04月12日
#	Description	：离散傅里叶变换
#-------------------------------------------------------

BEGIN{
    PI=3.1415926
    e=2.718281828459
    N=0
}
{
    if( $1 ~ /^[-0-9.]/) {
        x[N] = $1
        N=N+1
    }
}

END{
    for ( k =0;k<=N/2;k=k+1){
        re[k] = 0
        im[k] = 0
        for( i =0;i<N ; i++){
            re[k] = re[k] + x[i]*cos(2*PI*k*i/N)
            im[k] = im[k] - x[i]*sin(2*PI*k*i/N)
        }
        a =sqrt( re[k]^2 + im[k]^2 ) /N*2
        #幅度谱
        print k,a

    }
}